Выбор вида средней определяется экономическим содержанием определенного показателя и исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин:

- средняя арифметическая;

- средняя гармоническая;

- средняя геометрическая;

- средняя квадратическая;

- средняя кубическая и т.д.

Средняя арифметическая рассчитывается в двух формах – простой и взвешенной. Исходной, определяющей формой служит простая средняя.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда известны только отдельные значения признака (варианты).

Чтобы исчислить среднюю арифметическую нужно сумму всех значений признаков разделить на их число. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений.

где х1, х2, …, хn – индивидуальные значения варьирующего признака, n – число единиц совокупности.

Средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз, или имеют различный вес, называется взвешенной. В качестве весов выступают численности единиц в разных группах совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная – средняя сгруппировочных величин вычисляется по формуле

где f1, f2, …, fn – веса (частоты повторения признаков),

– сумма произведений величины признаков на их частоты,

– общая численность единиц совокупности.

Например:

Вклады населения в 2000 году характеризуются следующими данными (млрд. руб.):

Таблица 1. Информация о вкладах населения в 2000 году

Рассчитать среднемесячную сумму вкладов населения в первом и втором полугодии.

Для расчета среднемесячной суммы вкладов населения в первом полугодии используем формулу средней арифметической простой.